মাধ্যমিক ২০২৬

 *গণিতে সেরা পারফরমেন্স করতে যেসব দিকে সতর্ক ও সচেতন থাকতে হবে*

লিখেছেন— সমীর চক্রবর্তী, গৌরাঙ্গ সরখেল ও নায়ীমুল হক 

Advertisement

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

মাধ্যমিক পরীক্ষা এসে গেল দোরগোড়ায়। বাকি আর মাত্র কয়েকটা দিন। আগামী ২ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু৷ ৯ই ফেব্রুয়ারী সোমবার অঙ্ক পরীক্ষা৷ আগের বছরগুলোর মতোই অংকের আগের দিন ছুটি পাচ্ছো।

তোমরা যে যার মতো করে নিজের প্রস্তুতি প্রায় সেরে ফেলেছ। এবার এসো একটু দেখে নেয়া যাক, কোন পর্যায়ে পৌঁছেছে তোমার প্রস্তুতি। সেরা পারফরমেন্স আনতে শেষ মুহূর্তের এই

ঝালিয়ে নেওয়া নিশ্চয়ই কাজে আসবে।

অংক প্রশ্নপত্রের পরিকাঠামো, নম্বর বিভাজন এবং কোথায় কোথায় সতর্ক থাকতে হবে, সে বিষয়গুলো একে একে উত্থাপন করছি —

প্রথমে এমসিকিউ(MCQ): পাটিগণিত ১টি , বীজগণিত ১টি, জ্যামিতির প্রশ্ন ১টি, পরিমিতি ১টি, ত্রিকোণমিতি ১টি এবং রাশি বিজ্ঞান ১টি৷ দাগ নম্বর এবং সঠিক নির্বাচন-সহ উত্তর লেখ৷এখানে কষে দেখানো আবশ্যক নয়৷

প্রয়োজনীয় গণনা এবং উত্তরপত্রের ডানদিকে কর৷ এরপর আছে শূণ্যস্থান পূরণ৷ পাটিগণিত ১টি, বীজগণিত ১টি, জ্যামিতি ১টি, পরিমিতির ১টি, ত্রিকোণমিতি ও রাশিবিজ্ঞানের ১টি করে প্রশ্ন থাকবে৷ পাঁচটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ সত্য বা মিথ্যা প্রশ্নে ১টি পাটিগণিত, ১টি বীজগণিত, ১টি জ্যামিতি, ১টি পরিমিতির এবং ত্রিকোণমিতি ও রাশিবিজ্ঞানের ১টি করে প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ এখানেও ৫টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷

এরপরে আছে ২ নম্বরের প্রশ্ন৷ এখানে পাটিগণিত ২টি, বীজগণিত ২টি, জ্যামিতি ৩টি, পরিমিতির ২টি প্রশ্ন এবং ত্রিকোণমিতির ২টি ও রাশিবিজ্ঞানের ১টি প্রশ্ন থাকবে৷ ১২টির মধ্যে ১০টি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে৷ উত্তর কষে দেখাতে হবে৷ পাঠ্যপুস্তকের এসএকিউ (SAQ)-এর প্রশ্নগুলি ভালো করে অনুশীলন করলে এবং অতি অবশ্যই যারা কনসেপ্ট ক্লিয়ার করেছ তাদের জন্য এই অংশটিতে কুড়িতে কুড়ি পাওয়া সহজ হবে।

এরপর পাটিগণিতের দুটি প্রশ্নের মধ্যে ১টির উত্তর দিতে হবে৷ প্রতিটির পূর্ণমান ৫। চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্রগুলি দেখে নাও৷ মিশ্র অংশীদারি কারবারের অঙ্কে ৬ মাস বা ৩ মাস অন্তর দেয় সমস্যাগুলোয় মাস হিসেবে মূলধন কথাটি লেখ৷ বীজগণিতে তোমাদের মোট ৩টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ প্রতিটির পূর্ণমান ৩৷ ভেদের অঙ্কে অশূণ্য ভেদ ধ্রুবক লিখতে ভুলো না৷ y∝x থেকে যখন x=ky লিখবে, তখন k একটি অশূণ্য ভেদ ধ্রুবক লিখবে৷ যখন ভেদ বা যৌগিক ভেদ ব্যবহার করবে তখন কোন রাশিটি স্থির সেটি লিখবে৷ সমীকরণ তৈরি করে সমাধান অংশে যদি একটি বীজ উত্তর না হয়, তবে সেটির কারণ লেখ৷ যেমন দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হয় না ইত্যাদি৷ শ্রীধর আচার্যের সূত্র ব্যবহার করলে সেটি উল্লেখ করবে৷

আর একটি ব্যাপার মনে রাখবে, সমীকরণ সমাধান করার সময় বামদিকে ‘=’ চিহ্ন ব্যবহার করবে না৷ ‘বা’ লিখবে৷ একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণে নিরুপক সংক্রান্ত প্রশ্নগুলি অভ্যাস কর৷ এখানে বিভিন্ন শর্ত সহ যেসব প্রশ্নগুলি আছে যেমন বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান বা বাস্তব ও অসমান ইত্যাদি প্রশ্নগুলি দেখ৷ দ্বিঘাত করণীর প্রশ্নে মান নির্ণয়ের অঙ্কগুলি দেখে নাও৷

অনুপাত-সমানুপাতের অঙ্ক করার সময় যে ধর্মটি ব্যবহার করবে যেমন সংযোজন, যোগভাগ ইত্যাদি উল্লেখ করবে৷ এখানে সমানুপাত বা ক্রমিক সমানুপাতের অঙ্কগুলি দেখে নিও৷ যখন a/b=c/d=k লিখবে তখন k একটি অশূণ্য ধ্রুবক লিখবে৷

জ্যামিতির উপপাদ্য করার সময় পরিষ্কার চিত্র আঁকবে৷ স্কেল এবং পেনসিল কম্পাস ব্যবহার করবে৷ বৃত্ত অবশ্যই পেনসিল কম্পাস দিয়ে আঁকবে৷ প্রমাণের অংশে কারণ উল্লেখ করবে৷ চেষ্টা করবে উত্তরপত্রের বাঁদিকে জ্যামিতির প্রমাণ শুরু করতে। যদি একান্তই পৃষ্ঠা ওল্টাতে হয় অর্থাৎ Turn over হলে জ্যামিতির চিত্রটি আবার এঁকে দিলে ভালো হয়৷এবার উপপাদ্য 48,49,50 গুরুত্বপূর্ণ৷ পাঠ্যপুস্তকের প্রয়োগের অংশগুলি উদাহরণ-সহ ভালো করে অভ্যাস করে নাও৷

সম্পাদ্য অংশে অঙ্কন পরিচিতি লিখবে৷ অর্থাৎ বহিঃস্থ বিন্দু থেকে স্পর্শক আঁকলে স্পর্শকের নাম উল্লেখ করবে৷ এবার মধ্যসমানুপাতি অঙ্কনের অধ্যায়টি ভালো ভাবে অভ্যাস করো৷ পরিমিতিতে একক বিষয়ে সতর্ক থাকবে৷ ঘন ডেসিমিটার থেকে ঘন মিটার এরূপ এককের পরিবর্তন দেখে রাখবে৷ পরিমিতির সূত্রগুলি দেখে নিও৷ এখানে তোমাদের ৩টি প্রশ্ন দেওয়া থাকবে৷ ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ প্রতিটির পূর্ণমান ৪৷ ত্রিকোণমিতির কোণ পরিমাপের ধারনা, অনুপাত অভেদাবলী ও পূরক কোণ থেকে আসবে তিনটি প্রশ্ন৷ এর মধ্যে ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ প্রতিটি ৩ নম্বর করে৷ উচ্চতা দূরত্বের দুটি প্রশ্নের মধ্যে ১টির উত্তর দিতে হবে৷ উচ্চতা দূরত্বের প্রশ্নে অবণতি কোণের উল্লেখ থাকলে অবশ্যই তার চিত্র অঙ্কন করবে৷ উত্তর একক-সহ হলে একক লিখতে ভুলো না৷

রাশি বিজ্ঞানে যৌগিক গড়, মধ্যমা, সংখ্যাগুরু মান এবং ওজাইভ থেকে তিনটি প্রশ্নের মধ্যে ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে৷ এগুলির ফর্মুলা গুলো সুন্দর করে দেখে যেও। শেষ মুহূর্তের অনুশীলন খুব কাজে লাগে। ওজাইভ আঁকতে গ্রাফ পেপার পাবে, সুন্দর করে নিখুঁতভাবে করবে। প্রতিটির পূর্ণমান ৪৷

সূত্রগুলি ভালো করে অভ্যাস করবে৷ যৌগিক গড়, মধ্যমা, সংখ্যাগুরু মানের প্রশ্নে যদি ওজন, বয়স ইত্যাদির মান নির্ণয় করতে বলা হয়, তবে উত্তরে রাশির একক লিখতে ভুলবে না৷ সূত্র লিখলে তার অর্থ লিখবে৷ যেমন মধ্যমার সূত্রে l, f, cf এগুলির উল্লেখ আছে৷ ১ এর অর্থ মধ্যমা শ্রেণির নিম্ন সীমা, f-এর অর্থ মধ্যমা শ্রেণির পরিসংখ্যা ইত্যাদি সূত্রের পাশে একটি বন্ধণীর মধ্যে লিখে দেবে৷ পরীক্ষা সম্পূর্ণ করে রিভিশন দিতে ভুলবে না৷ এতে ছোটখাট কোনও ভুল থাকলে নজরে পড়বে৷

ছোট প্রশ্নের উত্তর উত্তরপত্রের প্রথম দিকে করবে৷ কোনও প্রশ্নের উত্তর না পারলে জায়গা ফাঁকা রেখে দাও৷ পরে সময়মতো করে নেবে৷ বাঁ দিকের মার্জিন অবশ্যই দেবে, যাতে পরীক্ষক সঠিক মূল্যায়ন করতে পারেন৷ প্রতিটি উত্তর করে পেনসিল দিয়ে দাগ দিয়ে দাও৷রিভিশন অবশ্যই দেবে৷ছোটো ছোটো ভুলগুলি রিভিশনে তোমার নজরে পড়ে যাবে৷ পাঠ্যপুস্তক সঠিকভাবে অনুশীলন, মনঃসংযোগ এবং এই আলোচ্য বিষয়গুলি লক্ষ্য রাখলে সম্পূর্ণ নম্বর পাবেই৷ আগামী ৯ তারিখ অংক পরীক্ষা ভালো হবে। প্রত্যেককে অভিনন্দন৷